余りを求めるメソッドとして
BigIntegerクラスにmodとremainderがある

remainderは演算子％と同じ値を返すが・・・

modは必ず0以上の値を返すが・・・
除数が負の場合ArithmeticExceptionを投げる

remainderは演算子％と同じ値だった

-5 %　3 = -2
 5 % -3 =　2
-5 % -3 = -2
-2 %　3 = -2
 2 % -3 =　2
-2 % -3 = -2

modは以下のとおりだった

-5 mod　3 = 1
 5 mod -3 = ArithmeticException
-5 mod -3 = ArithmeticException
-2 mod　3 = 1
 2 mod -3 = ArithmeticException
-2 mod -3 = ArithmeticException

ガロア体（有限体）の計算には
このクラスのメソッドを利用すればよかったのね・・・＾＾；